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详细解释为什么失业的人应该和上班的人收入一样  

2008-11-19 22:36:30|  分类: 默认分类 |  标签: |举报 |字号 订阅

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  有人说,别人看了你这篇文章会觉得你思路不清。嗯,我觉得的确应该详细解释一下整个思路。

  其实要详细解释这个思路,主要就是要搞清楚什么是夏普利值(港台翻译为谢卜勒)。要讲清楚夏普利值,我推荐先看《谈公平》这篇文章。看明白了,就不用看我的文章了,人家说得更严密、清晰。看不明白,我就更通俗的解释这个问题。

  先介绍一下夏普利是什么人。夏普利是博弈论的奠基者,和纳什名声一样响。什么是博弈论呢?简单的说就是用数学方法来讨论人的策略,也叫数理经济学。博弈论中最著名的例子就是囚徒困境,搜索一下关键词,网上介绍很多。

  夏普利值是对利润分配的一种算法,这种算法基于3个前提假设:

1,报酬与名字无关,只和个人贡献有关。也就是说,一个贡献,是张三贡献的,就是张三的,不能说张三是黑人,或者张三是罪犯,或者张三只有小学文化,就不承认这个贡献是他做的。

2,利润属于贡献者。也就是说,什么贡献都没有出,那是分不到利润的。

3,做多少贡献得多少酬劳。也就是说,我如果做出了双倍的贡献,那就该拿双倍的报酬。

  仅以这三条,就可以用数学工具推算出每个人能分配到多少利润。具体推算过程可以去《谈公平》的附录中找找出处。

  这个思路是什么样的呢?简单的说,就是每个人应该获得他所创造的边际利润。什么是边际利润呢?就是这个人加入合作后所带来的那部分利润。注意,这里说的利润分配,指的是多人合作后所获得的利润分配,所以必定有合作。

  比方说,如果只有一个资本家,他一个人什么利润都创造不了,如果只有一个工人,也什么利润都创造不了,但是这个资本家和工人在一起,就能创造6万元的利润,那么该怎么分配这6万元?

  按夏普利的算法是这样的:把他们出现的先后进行排列,记下每个人加入合作的时候创造的边际利润,然后把每个人在各种排列中所创造的利润相加,最后有多少种排列,就除以多少。

  按上面的例子来说:

  第一种情况:先来了资本家,创造的边际利润为0,然后工人来了,创造边际利润为6万元;

  第二种情况,先来了工人,创造的边际利润为0,然后资本家来了,创造边际利润为6万元。

  资本家所得=(0+6)/2=3万元。其中0是第一种情况中资本家创造的边际利润为0,6是第二种情况中资本家创造的边际利润为6万元,其中的2是一共有2种排列。

  同理,工人所得=(6+0)/2=3万元。

  有些人可能会提出这样的问题:为什么要除以2?为什么有两种排列就要除以2?依据是什么?

  这要从贡献是什么谈起。所谓贡献,其实就是价值的同义词(仅当贡献为名词的时候),不信你可以去尝试,所有贡献作名词解释的时候,都可以用价值替代,而保持逻辑上意思不变,只是语气有点变——贡献更强调贡献者的主观能动性。

  那么就要说价值是怎么确定的。这里不细说别的,要强调的只是:价值和概率有关。比方说,有一张彩票A,100%概率得100万,另有一张彩票B,只有50%的概率得100万。虽然都是100万,但是显然彩票A的价值是彩票B的2倍。

  所以,我们不能说,因为资本家确定已经先出现了,然后工人才来,工人带来6万元的利润,所以就应该把6万元全部给工人。因为从概率上来说,也可能工人先出现。这时候有人会强调说:这时候就是资本家先出现,没什么概率不概率。那么,其实资本家是可以提出威胁的。资本家说,你工人不分给我钱,我就退出合作。然后资本家真的退出合作了,工人创造的边际利润就变成0了,这时候资本家又来了,说我们合作吧?这时不是又变成资本家后出现了吗?

  因为每个人都有退出合作的自由,所以无论如何,都要按概率平均分布来算。补充一下:每个人都有退出合作的自由,这也是整个算法的前提条件。

  这里我们再从另一个角度来论证一下。非常巧的是,这个算法的结果恰恰能达到这个目的:局内没有一个人能提出退出合作的威胁,从而使得一旦他退出合作,别人的损失比他更大。

  以上面的例子来说,如果资本家要求分4万,给工人2万,工人就可以说,我不合作了,这样资本家损失4万,工人损失2万,资本家就会说,我多分一点给你,你和我合作。最后的均衡点就是每人3万。

  现在我们再来看看另一种情况:如果有两个工人A和B,其中B能够使利润翻倍,但是只有A和B是创造不出任何利润的,只有资本家和B也创造不出任何利润,那么会怎么样。我们还是来写这个表格,把每个人出现的次序进行排列,记录每个人出现的时候所创造的边际利润。其中资本家用Z替代,工人A用A替代,工人B用B替代。

Z0,A6,B6

Z0,B0,A12

A0,Z6,B6

A0,B0,Z12

B0,A0,Z12

B0,Z0,A12

Z所得=(0+0+6+12+12+0)=5万

A所得=(6+12+0+0+0+12)=5万

B所得=(6+0+6+0+0+0)=2万

  看起来B会很不满,他来了导致利润翻倍,却只能得2万。但他的确只能得2万。B可以提出威胁说,你们不给我多一点,我就不干了。比方说,B提出要2.5万,我们看看会怎么样。

  B说,他要2.5万,谁给呢?只有A和Z出了,这样A和Z所得就少于5万。当没有B的时候,A和Z的收入都是3万,所以,当B得2万的时候,B退出合作,B损失2万,Z和A也都损失2万,而当B所得超出2万的时候再退出合作,Z和A的损失就会少于2万,B退出合作的损失比A和Z更大,所以一旦B所得超过2万,B提出的威胁是不可信的。

  夏普利的算法恰好使得任何一个人退出合作都是不可信的,因为他不能使得别人的损失比他自己更大。总而言之,只要不按夏普利的算法分,就有人能提出退出合作的威胁,使得某个分多了的人愿意把自己的所得分一些给这个人,从而留住他。

  我们再来算算,如果只需要一个工人,但是却有两个工人会怎么样。也就是说,其中一个工人是多余的,当A工作的时候B是多余的,当B工作的时候A是多余的。

资本家0,工人A 6,工人B 0

资本家0,工人B 6,工人A0

工人A 0,资本家6,工人B0

工人A 0,工人B0,资本家6

工人B0,资本家6,工人A0

工人B0,工人A0,资本家6

资本家所得=(0+0+6+6+6+6)/6=4万

工人A所得=(6+0+0+0+0+0)/6=1万

工人B所得=(0+6+0+0+0+0)/6=1万

  我们得到了一个惊人的结论:如果工人过多,有冗员,那么两个工人所得加起来只有2万,还不如只有一个工人的时候一个工人所能分到的多。

  说到这里就和《失业的人应该和上班的人收入一样》那篇文章接上了,就该去看那一篇了。

  顺便说一下概率问题。我们从上面的例子可以看到,工人出现的概率(或者说次数)增加了,实际上是使得资本家边际利润为6万的次数(或者说概率)增加了。这就是为什么一个因素出现的概率越大(也就是越容易获得),它的价值就越小的原因。

  再补充一下整个算法的前提假设:

  1,这个算法没有算每个人付出多少成本(比如劳动本身对劳动者有成本),但是如果算了成本,然后仅用利润来计算,还是一样的;

  2,假设所有人都有权退出合作,所以奴隶是不作数的;

  3,假设所有人都会遵守合约,事先的约定不会反悔的;

   4,威胁也是一种谈判,谈判是有成本的,这里没有考虑谈判的成本,但是如果把谈判作为成本考虑,计算方法还是一样的。

  5,假设所有的人之间没有合谋的。所以工人联合起来罢工是不考虑的。如果所有工人联合起来罢工,其实就应该把所有工人看作一个单位来计算,那么像以上的例子中,两个工人有合谋,加起来也能得3万,而不是只有2万了。

  6,信息是完全透明的,总利润多少,每个人能带来多少边际利润,以及每个人能分多少,所有人都知道的。所以,不允许向别人透露自己的薪水这种情况是不考虑的。

  7,假设了每单位的利润对每个人来说价值是一样的。但现实中并非如此,比方说1000元对富人来说价值很小,因为几乎影响不到他的生活,而对于一个乞丐来说,1000元很有价值,因为可以明显改善生活。但是,这个问题不是夏普利能解决,也不是他需要解决的。

  8,不考虑其他的竞争团体。比方说,还有另一家公司也需要工人,那个算法就不一样了。

  9,假设所有人都以自己获取尽量多的利润为前提,而且能理性分析问题。如果有人就是活雷锋,那也不算的,或者有人连加减法都算不清,很好骗,那也是不算的。

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